Algèbre linéaire Exemples

Trouver le déterminant de la matrice obtenue [[-9,8],[1,1]][[-34^n,0],[0,34^n]][[-1/17,8/17],[1/17,9/17]]
Étape 1
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1
Two matrices can be multiplied if and only if the number of columns in the first matrix is equal to the number of rows in the second matrix. In this case, the first matrix is and the second matrix is .
Étape 1.2
Multipliez chaque ligne dans la première matrice par chaque colonne dans la deuxième matrice.
Étape 1.3
Simplifiez chaque élément de la matrice en multipliant toutes les expressions.
Étape 2
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1
Two matrices can be multiplied if and only if the number of columns in the first matrix is equal to the number of rows in the second matrix. In this case, the first matrix is and the second matrix is .
Étape 2.2
Multipliez chaque ligne dans la première matrice par chaque colonne dans la deuxième matrice.
Étape 2.3
Simplifiez chaque élément de la matrice en multipliant toutes les expressions.
Étape 3
Le déterminant d’une matrice peut être déterminé en utilisant la formule .
Étape 4
Simplifiez le déterminant.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1.1
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1.1.1
Multipliez par .
Étape 4.1.1.2
Multipliez par en additionnant les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1.1.2.1
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 4.1.1.2.2
Additionnez et .
Étape 4.1.1.3
Multipliez par .
Étape 4.1.2
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1.2.1
Multipliez par .
Étape 4.1.2.2
Multipliez par .
Étape 4.1.2.3
Multipliez par en additionnant les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1.2.3.1
Déplacez .
Étape 4.1.2.3.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 4.1.2.3.3
Additionnez et .
Étape 4.1.2.4
Multipliez par .
Étape 4.2
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 4.3
Soustrayez de .
Étape 4.4
Annulez le facteur commun à et .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.4.1
Factorisez à partir de .
Étape 4.4.2
Annulez les facteurs communs.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.4.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 4.4.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 4.4.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 4.4.2.4
Divisez par .